Презентация старинные русские меры длины. Презентация проекта "старинные русские меры веса" Старинные методы измерения длины веса объема презентация

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ На тему: СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ И ВЕСА ученицы 6 класса «б» средней школы №9 Птицыной Э.

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исклю - чить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казен - ный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на кон- цах которой клепались металлические наконечники с государствен- ным клеймом.

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины. ПЯДЬ (пядница) – еще одна древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.). П Я Д Ь С КУВЫРКОМ - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см Старые наши иконописцы величину икон измеряли так же пядями

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению и величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли.

Вершо́к - старорусская единица измерения, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Слово «ВЕРШОК» знакомо каждому – нечто короткое, незначительное. О человеке незрелом, малыше до сих пор говорят: «От горшка два вершка». Слово происходит от «верх», то есть росток, всход – стебелек, пробившийся из земли. Мера вершка равна приблизительно 4,45 см. Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков" Для деревьев - "высота *** аршин"

Новые меры (введены с XVIII века): 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см Название происходит от голландского - ""большой палец"". Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. б 1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км (от латинского слова "милия" - тысяча (шагов)) 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км 1 английская миля = 1,609 км 1 ярд = 91,44 сантиметра

БЕРКОВЕЦ

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, граммах, литрах и т.д. Это ведь удобно, единая система системы исчисления устраивает почти всех. Но, естественно, так было не всегда. И вот, начиная с древнейших времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: Пуд, сажень, золотник - но, сколько это в переводе, не знаем.Вот некоторые величины: Меры веса: Русский пуд = 16,38 кг. Пуд - древнерусская единица вес. Золотник - малая мера веса = 4,1 г.В древней Руси часто использовалась ювелирных дел мастерами. Например, есть такая поговорка «мал золотник, да дорог!». . Капь - древняя единица веса = 65,52 кг. (утверждена в 4 пуда). Кадь - древняя мера сыпучих тел. Куль (ранее Мех) - мера сыпучих тел различного веса (Москва, XVII век). Упоминается в летописях. Гарнец (в переводе с древнерусского - горшок). Четверик = 26,25 литра. Мера емкости в России. Осьмина (осьминка). Мера сыпучих тел равная половине четверти (105 - 125 литра). Половник. Мера молоченого хлеба. Корец. Мера для зернового хлеба и меда (питья) размером около 1 гарнца. В Польше также мера жидкостей (устар.) - около 10 ведер. Уборок. Старинная русская мера небольшой вместимости. Зобница. Зоб - корм (др.-рус.). Древнепсковская хлебная мера.

ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг. Применялся уже в 12 веке. Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство.

ДРЕВНЕЙШАЯ МЕРА ВЕСА ЗОЛОТНИК И ГРИВНА ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам. ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

ученики 7 класса Ниноровской ООШ Угличского района Ярославской области

В классе всего 7 учеников. Ребята выполняли данную презентацию все вместе, каждый делал свою страничку, подбирал материал, пословицы. Кроссворды составлялись коллективно в группах: один делали мальчики, другой девочки.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Старинные меры длины

Цели и задачи: 1 . Узнать, какие единицы длины использовались раньше на Руси. 2. Как старинные единицы измерения длины связаны с современной системой мер. 3. Где можно встретить в настоящее время старинные единицы длины. 4. Установить связь математики с литературой.

Вершок Вершок - старорусская единица измерения длины, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Вершок = 4,445 см Вершки обычно использовали для измерения роста: мелких животных и людей.

Пядь Старинная мера длины, равная примерно четверти аршина, то есть четвертой части от 71 , 1 см. Несложные расчеты показывают, что в пяди было около 18 сантиметров. Пядь- это расстояние между кончиками растянутых большого и указательного пальцев.

Локоть Локоть – это единица измерения длины, не имеющая определённого значения и примерно соответствующая расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки. Локоть= 45 см

Аршин Аршин – Старая русская мера длины. В 16-17 вв. делился на 4 четверти и был равен 72 см На Руси издавна была принята восточная мера «аршин» Как единица измерения аршин широко использовался в текстильной промышленности и в торговле, а также в оружейном деле. В 1899 г. аршин был узаконен в качестве одной из основных единиц измерения, причём длина аршина выражалась и через английские меры, и через метрические.

Сажень Прямая простая сажень – размах рук от кончиков больших пальцев. Простая сажень равна 152см. В строительном и инженерном деле сажень часто делилась на 100 частей. До 1835 г. в быту часто употреблялась сажень маховая и сажень косая.

Косая сажень Косая сажень =2.48м. Это расстояние от кончиков пальцев вытянутой правой руки-до пальцев левой ноги. Саженей было более 10 и они имели свои названия. Сажень применялась, в строительстве различных сооружений, кораблестроении, при землемерных и картографических работах.

Вер ста Верста-это русская мера длины,равная 500 саженям (1,0668 км). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. «Верстой» также называли верстовой столб на дороге.

Пословицы и поговорки От горшка два вершка. Сам с вершок, а голова с горшок. Семи пядей во лбу. Чужой земли и пяди нам не надо, но и своей вершка не отдадим.(слова из песни). Мерить на свой аршин. Косая сажень в плечах. Верста коломенская. Словно аршин проглотил. На аршин унести грешно, а на ножницах Бог велел. Семь вёрст до небес и всё лесом. За семь вёрст киселя хлебать.

Результаты исследования Мы заметили, что большинство старинных единиц измерения связаны с частями тела человека, поэтому они неточные и не используются в настоящее время для измерений.- Зато в русских поговорках и пословицах старинные меры длины используются очень часто и точно передают особенности нашего языка.

Кроссворд Д Л И Н А

1.Расстояние между кончиками растянутых большого и указательного пальцев. 2. Расстояние от локтевого сустава до вытянутого среднего пальца руки. 3.Единица измерения расстояния, которую использовали на море. 4.Использовался в текстильном деле. 5.Расстояние размаха рук от кончиков больших пальцев.

Кроссворд д л и н а

1 . Одна десятая доля метра. 2. Это расстояние от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки. 3.Единица измерения расстояния, которую использовали моряки. 4.Это единица, которая использовалась в текстильной промышленности, в торговле, а так же в оружейном деле. 5.Точно так же называется чёрно-белый столб на дороге.

Слайд 1

Старинные русские меры длины, веса, объёма

Слайд 2

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть") - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще"").

Слайд 3

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте - пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Слайд 4

Основная русская дометрическая мера объема жидкостей – ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров (15 л - по другим источникам, редко) В. – железная, деревянная или кожаная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. В обиходе, два ведра на коромысле должны быть в "подъём женщине". Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 получетвертей, а также на кружки и чарки. Древнейшая "международная" мера объёма - «горсть». Бочка, как мера жидкостей применялась в основном в процессе торговли с иностранцами, которым запрещалось вести розничную торговлю вином на малые меры. Равнялась 40 ведрам (492 л)

Слайд 5

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д. Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг). Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству. ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету. ФУНТ (от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха". Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

Слайд 6

2 полтинам = 1 рубль Полтина = 50 копейкам Пятиалтынный = 15 копейкам Алтын = 3 копейкам Гривенник = 10 копейкам 2 деньги = 1 копейка Грош = ½ копейки Полушка = ¼ копейки

Старинные русские денежные единицы.

Слайд 7

Ласт = 72 пудам = 1,2т Кадь = 14 пудам = 230 кг Берковец = 10 пудам =1,64ц Пуд = 40 фунтам =16 кг Фунт = 454 г Безмен = 96 золотникам = 409,5г Золотник = 4,3 г

Старинные русские меры веса.

Слайд 10

Аршин да кафтан, да два на заплатки. За семь верст комара искали,а комар на носу. На аршин бороды, да ума на пядь. Ни пяди не уступлю. Охотник за семь верст ходит киселя хлебать. Ты от правды (от службы) на пядень, а она от тебя – на сажень. Тянись верстой, да не будь простой. Не худо что булка с полпуда. Свой золотник чужого пуда дороже. У него в голове ни ползолотника мозга (ума). Худое валит пудами, а хорошее золотниками.

Пословицы и поговорки.

Старинные русские

меры веса

Учитель математики

МБОУ СОШ №19 г.Белово

Кормина М.Н.

Цель исследования:

выяснить, какие меры веса существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.

Задачи исследования:

Уточнить, какими мерами веса пользуются в настоящее время;

Выяснить, какие меры веса существовали в старинные времена на Руси;

Выяснить, какими приборами пользовались в старинные времена для измерения веса;

Выяснить, в каких литературных источниках встречаются названия старинных мер веса;

Выяснить, что означают пословицы, поговорки, шутки,

фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер веса;

Познакомиться с задачами, в которых встречаются старинные меры веса;

Провести эксперимент с измерением веса;

Сделать выводы;

Гипотеза исследования:

Мы предполагаем, что старинные меры веса

утратили свою значимость по причине

своей неточности и были заменены на

единицы измерения принятые во всём мире.

Методы исследования:

подумать самостоятельно, что мы знаем о современных и старинных

мерах веса;

изучить специальную литературу;
провести эксперимент: попробовать

измерить вес семьи, используя

старинные и современные единицы

измерения.

Объектом исследования

являются старинные

меры веса.

Практическая значимость работы заключается в том, что использование старинных единиц измерения веса при решении задач способствуют повышению интереса к изучению математики и других учебных предметов.

Новизна исследования: поиск математических представлений у учащихся о мерах измерения веса в Древней Руси.

СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ВЕСА

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д. Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг). Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы.

ФУНТ (от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха". Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

Сахар продавали фунтами. Фунт аптекарский (истор.) - старинная мера аптекарского веса, равная примерно 360 граммам или 12 унциям

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам

Золотник - около 4,3 г. В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли "златник". С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. До 1927 г. в России была принята золотниковая система определения содержания драгоценных металлов(золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба. Например, вещь 84-й пробы, изготовленная из серебра, содержит 84 золотника, или 84 х 4,3 = 361,2 (г)чистого серебра в фунте сплава. В настоящее время проба выражается в метрической системе.

Современные меры веса

Килограмм

1 кг = 1000 г

1 т = 1000 кг

Старинная мера веса в литературных произведениях

Чуковский «Телефон»

«Что вам надо? – шоколада.

Для кого? – для сына моего.

А много ли прислать?

– да пудов этак 5 или 6:

больше ему не съесть

. Он у меня маленький!»

А в произведении о Робинзоне Крузо мы встречаемся с таким описанием:

На дне сундука я нашел три мешочка с деньгами и несколько небольших слитков золота, весом, я думаю, около фунта»…

Старинные меры веса

в пословицах и поговорках

« Мал золотник, да дорог »

Так говорят о чем-то незначительном на вид, но очень ценном.

« Фунт пуду должен уступить »

надо иметь уважение к старшим,
более опытным.

« Пудовое горе с плеч свалишь, а золотниковыми подавишься »

Не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.

« Вес да мера до греха не допустят »

Т.е. до обмана, ошибки.

Крестьянину нужно заплатить оброк за свою

семью из 12 человек. За каждого нужно

отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он

увести оброк верхом на лошади, если сам

весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов?

1)Найдем, сколько весит оброк:30 * 12 = 360 фунтов 2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то:360 / 40 = 9 пудов 3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9 = 13 пудов.

Ответ: да.

Задачи со старинными мерами веса

У купца было 10 мешков зерна, по 1 берковцу в

каждом. На следующий день он купил

3 мешка по 2 берковца в каждом.

Сколько всего кг зерна стало у купца?

Решение:

Так как 1 берковец = 164 кг, то: 164*10=1640 (кг)

2) Так как 2 берковца = 328 кг, то: 328*3=984 (кг)

3) Всего зерна: 1640+984=2624 (кг)

Ответ: 2624 кг

исследование

наиболее точно можно измерить вес в современных единицах измерения: в килограммах.

заключение

1. В результате исследований: мною изучены различные меры веса.

2. Определила применение старинных мер в литературе.

3.Овладела методикой перевода старинных мер веса в современную и наоборот.

4. Показала, как применяют старинные меры веса при решении задач.

5. Старинные единицы веса были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: килограмм, грамм, тонна, центнер

Цели: ознакомится с историей старинных мер измерения рассмотреть взаимосвязь этих величин с метрическими величинами рассмотреть задачи, где встречаются старинные меры измерения сформировать интерес к изучению данных величин и их дальнейшему применению рассмотреть применение этих величин в литературных произведениях

Задачи познакомится с историей математики на примере старинных единиц измерения изучить взаимосвязь старинных единиц измерения с современными рассмотреть задачи и понять о каких современных понятиях в них речь рассмотреть литературные произведения, с целью выяснения и уточнения величин, используемых в данном произведении

Зачем человеку нужны измерения Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-нибудь, хотя бы самые простые, измерения. Уже для первобытного человека, строившего себе жилище, изготовлявшего простейшие орудия и посуду, применение мер длины, веса и объемов было необходимо.

Пядь Слово это означает кисть руки (вспомните современное слово «запястье»). Определялась пядь как расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, ее значение примерно равно см.

Локоть, фут Локоть – более крупная единица, как и в большинстве государств, это была единица, равная расстоянию от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Древнерусский локоть равнялся примерно 46 – 47 см. Фут – средняя длина ступни человека (30,48 см)

Ноев ковчег Цитата "…длина ковчега триста локтей; ширина его пятьдесят локтей, а высота его тридцать локтей."

Сажень Косая сажень от большого пальца левой ноги до среднего пальца вытянутой вверх правой руки около 42 вершков, маховая в размерах обеих горизонтально вытянутых рук около 2,5 аршина. Вместе с тем заслуживает внимания, что узаконенная в Уложении 1649 сажень, «которая… по государеву указу сделана в 3 аршина», названа новой. Косая сажень- расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.,

Верста Самой крупной из древнерусских единиц была «верста» или поприще. Слово «верстать» означало уравнивать, распределять. Верста упоминалась в летописи 1097года, она была в 750 раз больше сажени. Таким образом, получается, что верста примерно 1140метра. старорусская путевая мера – расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.

Коломенская верста В подмосковном селе Коломенском находилась летняя резиденция царя Алексея Михайловича. Дорога туда была оживленной и считалась главной в государстве. А уж когда поставили огромные верстовые столбы, каких в России еще не бывало, слава этой дороги возросла еще более. Смекалистый народ не преминул воспользоваться новинкой и окрестил долговязого человека коломенской верстой.

Верста Межевая верста существовала на Руси до 18 века для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (от слова межа-граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты 1000 саженей или 2,13 км. «верстой» назывался верстовой столб на дороге.

Миля – Интересно: сколько миль я уже пролетела? – сказала Алиса вслух. – Я, верно, приближаюсь к центру Земли. Дайте-ка вспомнить...… Это, кажется, около четырех тысяч миль вниз…... Миля (от латинского слова "милия" - тысяча (шагов)-русская мера длины. Использовалась как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 7,468 км. Моряки измеряют расстояния милями (1852 м) и кабельтовыми (десятая часть мили), а скорость – узлами (1 миля в час).

Меры жидких тел Из мер жидких тел Древней Руси известны: бочка, ведро, корчага, насадка, кружка, чарка… Основной мерой жидкости было ведро. Корчагами (12 кг) мерили мед и воск. Насадка 2,5 ведра. Бочка равнялась 4 насадкам или 10 ведрам. Бочка могла равняться и 40 ведрам. Более мелкие меры: штоф десятая часть ведра, чарка сотая часть ведра, шкалик две чарки.

Единицы массы Древнейшей единицей массы (веса) была гривна, или гривенка, позже получившая название фунт. Русский фунт (400 г) был меньше английского (454 г). Фунт, как и пуд, происходит от латинского корня и обозначает «вес, тяжесть». Фунт подразделялся на 96 золотников, а золотник на 96 долей Кроме торгового фунта, употреблялся аптекарский фунт, который делился на 12 унций. Более крупными единицами веса был пуд, равный 40 фунтам, и берковец, равный 10 пудам. Берковец происходит от слова «беркун» «большая плетеная корзина, короб для подноски корма скоту, для переноски сена, соломы».

Гривна и рубль Древнейшей единицей веса и денежного счета на Руси, видимо, была гривна. Ее вес был 409,5 г. Предполагают, что гривна произошла от слова «грива»: по количеству серебра гривна равнялась стоимости коня. Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили в четверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной. Позднее гривну стали рубить пополам на гривенки, и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублем. Рубль (очевидно, от слова «рубить») стал основной денежной единицей на Руси.

В 1535 году были выпущены монеты – « новгородки» с изображение всадника с копьем в руках, получившие название копейных денег. К концу XVI века остались рубли и их сотые доли – копейки. При Петре I содержание серебра в рубле было снижено до 6 2/3 золотника. Тогда же были впервые выпущены серебряные гривенники (10 копеек), полтинники (50 копеек). Кроме того, продолжалась чеканка копеек и алтынов, равных трем копейкам.При Екатерине II содержание серебра в рубле было установлено в 4 золотника 21 долю. Этот вес русского рубля сохранился до 1917 года.

Основными единицами при взвешивании были фут и пуд. Эти слова происходят от одного и того же латинского слова «пондус», означавшего тяжесть. Должностные лица, проверявшие весы, назывались «пудовщиками» или «весцами». При взвешивании на Руси пользовались весами двух видов Весы с подвижной точкой опоры и неподвижной гирей называли безменом. А чашечные весы называли в Новгороде скалвой.

К концу XVII века сложилась система русских мер веса в следующем виде: Ласт= 72 пудам (= 1,18 т); Берковец= 10 пудам (= 1, 64 ц); Пуд= 40 большим гривенкам (или футам), или 80 малым гривенкам, или 16 безменам (=16,38 кг) ; Безмен= 5 малым гривенкам, или 1/16 пуда (= 1 кг); Фунт= 2 малым гривенкам, или 4 малым полугривенкам, или 32 лотам, или 96 золотникам (= 409,512); Золотник= 96 долям (= 4,3 г). В Киевской Руси мерой зерна была кадь. Она вмещала 14 пудов (= 230 кг) ржи и делилась на 2 половника, или 4 четверти, или 8 осьмин. Кадь называлась еще оковом, так как орленую (проверенную властями и снабженную печатью) кадь обивали (оковывали) по краям железным обручем. Московская кадь была больше киевской и содержала 24 пуда ржи

Слово «аршин» вы наверняка встречали у А. С. Пушкина. Вспомните строки из сказки «сказка о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне лебеди»: Между тем, как он далеко Бьется долго и жестоко, Наступает срок родин; Сына бог им дал в аршин…

Приключения Гулливера Полторы тысячи самых крупных лошадей из придворных конюшен, вышиной около четырех с половиной дюймов каждая, понадобилось, чтобы привезти меня в столицу, расположенную, как уже было сказано, на расстоянии полу мили от того места, где я лежал»…

Это здание и было назначено для моего жительства. Большая дверь, обращенная на север, имела около четырех футов в вышину и почти два фута в ширину, так что я мог довольно свободно проползать через нее. По обеим сторонам двери, на расстоянии каких-нибудь шести дюймов от земли, были расположены два маленьких окна; в левое окно придворные кузнецы провели девяносто одну цепочку, вроде тех, что носят с часами наши европейские дамы, и почти такой же величины…

А.С.Пушкин «Зимняя дорога». Сквозь волнистые туманы Пробирается луна, На печальные поляны Льет печально свет она. По дороге зимней, скучной Тройка борзая бежит, Колокольчик однозвучный Утомительно звенит. Что-то слышится родное В долгих песнях ямщика6 То разгулье удалое, То сердечная тоска… Ни огня, ни черной хаты, Глушь и снег…навстречу мне Только версты полосаты Попадаются одне.

Старинные меры и задачи Сюжеты задач не придумывались специально, одни из них были подсказаны повседневной жизнью, особенностями быта и традициями русского народа, другие – любопытными историческими фактами. Помимо исторических, приведены также задачи литературные. Нигде мы так часто не сталкиваемся со старыми мерами длины, как в сочинениях классиков.

В «Хождении игумена Даниила в Святую землю» среди прочих мер длины упоминается русский локоть. Описывая достопримечательности Палестины, автор поведал о гробе Господнем и указал его размеры: длина – 4 локтя, ширина – 2 локтя. В середине XVII в. патриарх Никон построил недалеко от Москвы, на реке Истре, Воскресенский Ново-Иерусалимский монастырь, а за образец для его главного храма взял храм Воскресения в Иерусалиме. В новом храме было сделано и подобие гроба Господня с точным воспроизведением его размеров: длина составила 2 аршина 9 вершков, а ширина 1 аршин 5 вершков. На основе сопоставления указанных размеров гробницы была найдена величина древнерусского локтя. Чему она примерно равна в сантиметрах? Ответ см.

Заготовка поленьев Издавна русскую печь топили поленьями, которые заготавливали так: пилили ствол дерева на бревна, кололи каждое на три чурбана, а чурбан – на четыре части. Полено выходило длиной вершков. Посчитайте, сколько поленьев можно было получить из бревна длиной сажени. Ответ. 20 или 24 полена.

Самый рослый 1) Собакевич – Чичикову: «А Пробка Степан, плотник? Я голову прозакладую, если вы где сыщете такого мужика. Ведь что за силища была! Служи он в гвардии, ему бы бог знает что дали, трех аршин с вершком ростом!» (Н.В. Гоголь, «Мертвые души»). 2) «Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина 12 вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья» (И.С. Тургенев, «Муму»). 3) «Никитушка Ломов, бурлак, ходивший по Волге лет тому назад, был гигант, геркулесовской силы; 15 вершков ростом…» (Н.Г. Чернышевский, «Что делать?»). Кто из упомянутых литературных персонажей самый низкий, а кто самый высокий? Какова у этих двоих разница в росте? Ответ. Самый низкий – Герасим, самый высокий – Пробка Степан

Заячий островок Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал: Вижу один островок небольшой – Зайцы на нем собралися гурьбой. С каждой минуты вода подбиралась К бедным зверькам; уж под ними осталось Меньше аршина земли в ширину, Меньше сажени в длину. Насколько мал был тот островок? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади? Ответ: максимальные размеры: 0,71м, 2,13м, 1,51м 2

«Арифметика» Л.Ф.Магницкий Собака усмотрела* зайца в 150 саженях * от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака – за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца? _______________________________________________ * Сажень – мера в 3 аршина, в 12 четвертей, в 2 метра. * Усмотреть – увидеть. В наше время эта задача звучит так: Собака увидела зайца в 300 метрах от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 1000 метров, а собака – за 5 минут 2600 метров. За какое время собака догонит зайца? Решение: 1) 1000:2=500 (м) - заяц пробегает за 1 минуту. 2) 2600:5=520 (м) - собака пробегает за 1 минуту. 3) =20 (м) - собака пробегает за 1 минуту больше, чем заяц. 4) 300:20=15 (мин.) – за это время собака догонит зайца. Ответ: собака догонит зайца за 15 минут.

На мельнице имеется три жернова*. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей* зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трёх жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько на каждый жернов зерна насыпать? __________________________ * Жернов – мельничный камень. * Четверть – мера массы в 25 кг. В наше время эта задача звучит так: На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 1500 кг зерна, на втором 1350 кг, а на третьем 1200 кг. Некто хочет смолоть 2025 кг зерна за наименьшее время на этих трёх жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько на каждый жернов зерна насыпать? –Решение: 1) =4050 (кг) – мелят три жернова за сутки (24 часа). 2) 4050:2025=2 (раза) - меньше потребуется времени для перемалывания 2025 кг зерна. 3) 24:2=12 (час.) – понадобится, чтобы смолоть 2025 кг зерна. 4) 1500:2=750 (кг) – зерна надо насыпать на первый жернов. 5) 1350:2=675 (кг) – зерна надо насыпать на второй жернов. 6) 1200:2=600 (кг) – зерна надо насыпать на третий жернов. Ответ: за 12 часов, 750 кг, 675 кг, 600 кг.

В жаркий день 6 косцов выпили кадь* кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такую же кадь кваса. ______________________________________ * Кадь – ёмкость цилиндрической формы, сделанная из деревянных клёпок (дощечек) и обтянутая металлическими или деревянными обручами Решение: 1) Сколько косцов выпьют кадь за один час? 6х8 =48 (косцов) 2) Сколько косцов выпьют кадь за три часа? 48:3 =16 (косцов) Ответ: 16 косцов выпьют кадь кваса за 3 часа.

Один человек выпивает кадь* кваса за 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь за 10 дней. Ведательно есть*, в колико* дней жена его особно* выпьет ту же кадь? _______________________ * Ведательно есть – надо узнать * В колико – за сколько * Особно – одна, самостоятельно Решение: 1) Сколько кадей кваса выпьет человек за 140 дней? 140:14=10 (кадей) 2) Сколько кадей кваса выпьет человек за 140 дней в месте с женой? 140:10 =14 (кадей) 3) Сколько кадей выпьет жена самостоятельно за 140 дней? 14-10=4 (кади) 4) За сколько дней жена выпьет кадь кваса самостоятельно? 140:4=35 (дней) Ответ: жена выпьет кадь кваса за 35 дней.

Послан человек из Москвы на Вологду, и велено* ему в хождении* своем совершати* на всякий день* по 40 верст; потом другий* человек в другий день послан в след* его, и велено ему идти на день 45 верст, и ведательно есть*, в коликий* день постигнет второй первого. __________________________________ * Велено – приказано * В хождении своем совершати – пройти * На всякий день – каждый день * Верста – старинная русская единица измерения расстояния, равная метрам * Другий человек – другой человек * Другий день – следующий день * Вслед его – за ним * Идти на день – проходить в день * Ведательно есть – надо узнать * В коликий день – в какой день В наше время эта задача звучит так: Один путешественник отправился в путь пешком из Москвы в Вологду. В день он проходил 40 км. Другой путешественник на следующий день отправился за ним и проходил в день 45 км. Спрашивается, через сколько дней второй путешественник догонит первого?

Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублёв 20 алтын*. За старого платил по 15 алтын и по 2 деньги*, а за молодого по10 алтын. И ведательно есть*, колико* старых и молодых баранов купил он. _______________________________________ * Алтын – денежная единица, соответствующая 3 копейкам. * Деньга - денежная единица, соответствующая половине копейки. * Ведательно есть – надо узнать, спрашивается. *Колико – сколько. В наше время эта задача звучит так: Один торговец купил 112 баранов старых и молодых и заплатил за них 49 рублей 60 копеек. За каждого старого барана он платил 46 копеек, а за молодого - 30 копеек. И надо узнать, сколько старых и сколько молодых баранов он купил.

Некий человек купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына* и 7 полушек* за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Ведательно есть*, сколько стоят все гуси вместе? _____________________________ * Алтын – 3 копейки * Рубль- 100 копеек * Полушка – (пол уха куньего) самая маленькая монета, полденьги или четверть копейки * Деньга – 2 полушки * Копейка – 4 полушки, 2 деньги 57 выводы Я познакомился с текстами старинных математических задач из «Арифметики» Магницкого Также узнал старые меры длины (пядь,локоть,верста, сажень,аршин,;веса (пуд, фунт), объема (четверть, кадь), денег (деньга, полушка, копейка, алтын) и их соответствие современным мерам. Я увидел, что в старинном учебнике большое внимание уделялось занимательным задачам, которым Л.Ф.Магницкий посвятил целый раздел под названием «О утешных неких действах чрез арифметику употребляемых». рассмотрел литературные произведения, в котором встречаются старинные единицы измерения, и убедился, что их очень много.

Литература 1.Математика. Предметная неделя в школе(методика проведения и сценарии конкурсов,викторин и т. д.)/авт.- сост.Г.И.Григорьева. – М.: Глобус,2008. – 198 с. – (учение с увлечением). 2.Витаутас Петкявичус. «Аршин, сын Вершка». Повести-сказки, перевод с литовского; изд. «Детская литература», Москва – 226с. 3. Занимательная математика в рассказах для детей/авт.- сост.А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю. Котова; худож. А.Е.Шабельник, А.О. Хоменко. – М.АСТ: Астрель,2011. – 382, с.:ил. – (Внеклассное чтение). 4. А.С.Пушкин. Сочинения. В трех томах (том 1). Стихотворения; Сказки; Руслан и Людмила: поэма. – Москва:«Художественная литература», – 735 с. 5. Свифт Джонатан. Приключения Гулливера.Изд. Азбука- классика,2009. – 64 с. 6.Иванов М.И. Русские счёты и их использование в школе. М., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М. Наука И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, – 287 с.