Сергей А. Алферов

Единица стоимости и денежная единица

Как-то один автор, решая вопрос организации денежной системы, предложил эмитировать деньги под выпуск продукции по затратам в момент выпуска продукции… То есть совместить ценообразование на предприятиях и эмиссию денежных средств. Такое совмещение микро-экономики и макро-экономики, конечно же неверно. Но наш интерес не в подробной критике этого, давайте пойдём дальше.

Тема ценообразования выводит ещё и на следующие постановки вопросов. Единица валюты и единица стоимости: как и что здесь соотносится?.. Может ли быть единица стоимости? Если «да», то какова её мера? Да и что такое стоимость в экономике?

Обычно в основу валюты (в обеспечение, в «эталон стоимости») предлагают положить некие «ценности» или некие «товары». С точки зрения экономики (в экономических смыслах) это – одно и то же, просто разные названия «ресурса», имеющего высокую цену и ликвидность; к тому же торгующегося, то есть имеющего нестабильную стоимость. Оппоненты такой «сверх-рыночности» говорят, что никакой товар «переменной стоимости» не может быть мерой стоимости, не может обеспечивать единицу измерения денег. И конечно, они правы; вдобавок к этой правоте добавим, как говорили, что один товар (одна стоимость), находящийся внутри экономики, не может быть эквивалентен (измерять) всю стоимость экономики.

Попробуем обо всём этом поговорить с чистого листа; а не с чьей-то позиции.

Итак, нам понятно это естественное научное желание иметь и в экономике «естественно научные измерители»… Вообще самыми фундаментальными мерами, лежащими в основе всех других единиц измерения, являются меры времени (t) и меры протяжённости (l). Вторыми по уровню фундаментальности являются единицы массы (m); следующими – температуры (T°). (Примерно так и появлялся мир: сначала время и пространство, затем масса и температура.)

А что такое измерение? Это сравнение двух величин характеристики, относящейся к одному феномену, одна из которых является эталоном (поверочной величиной). Или по другому, измерение – это сравнение 2-х величин характеристики, имманентно присущей измеряемому объекту (феномену). При этом эти характеристики есть результат взаимодействия объекта с внешним миром (в том числе инструментом познания), результат своего проявления. Вопрос в том – что за качества (характеристики) мы сравниваем? И какие отношения, взаимодействия они выявляют? Так – в общем случае.

Тяжесть выражает взаимодействие 2-х массивных тел. А как в этих координатах будет с феноменом стоимости, что здесь взаимодействует? Что влияет на величину стоимости? И вот здесь первое отличие от физики. Мы имеем не одну стоимость, а две. Во-первых, затратную, или себестоимость. А, во-вторых, обменную, или «цену продажи».

Давайте обозначим, что влияет на эти стоимости. Но только не через знак равенства, а через знак пропорциональности. (Если поставим знак равенства, то это будет необоснованная «объективизация», обнаучивание.)

«Затратная стоимость» ~ TxL , где T – затраты времени, L – затраты материалов.

«Обменная стоимость» ~ TxLxMxt° , где M – потребительские качества, t° – степень редкости (ценности).

Причём параметр «M » может, как увеличить стоимость, так и уменьшить.

Можем ли мы и должны ли устранить влияние последних 2-х параметров? Лучше (для всех, и экономики в том числе), если будут не устраняться параметры, а улучшаться…

Итак, мы имеем 2-е стоимости и 2-е цены, причём последняя – та, которая пойдёт в зачёт по всей экономике, – определяется в процессе обмена. И вот здесь возникает вопрос об имманентности… Сейчас мы к этому подойдём, а пока продолжим.

Измерение – это сравнение; а сравнение – это и есть конкуренция. Во как! В основе экономического процесса лежит своеобразный «метрологический процесс»… И экономика для рождения и осознания социума также фундаментальна, как измерение для познания мира… Так в чём же своеобразие «экономической метрологии»?

Первое, она происходит при обмене, а не при производстве. При этом производство и обмен в целостной экономике неразрывны. Более того особенности их взаимодействия типизируют экономику. Но когда мы говорим о каком-то экономическом феномене, мы должны его относить к своей половине. Сфера производства – это и сфера микро-экономики. Сфера обмена – сфера макро-экономики. Вот так перекрестились роли и значения. Казус вивенди. Се ля ви. Итак, «общеэкономическая стоимость» формируется при обмене.

И тогда формулируем, как принцип: «Стоимость – это сравнение 2-х товаров» . Мерило товара – другой товар. Отсюда всё. В том числе заложено и искажение через искушение нецелостного человека. Отсюда и современные крайности, те крайности, что создали квази-экономику. Настоящая то экономика – целостна по определению. И она – вызов к целостности. Вызов через кризис, к которому привёл её нецелостный человек.

Сравнение товаров – это конкуренция товаров. Настоящие конкуренция и рынок – это фундаментальная основа экономики. Потому их – настоящие – и до лжно государству охранять без оглядки на «заслуги». Для чего до лжно определить принципы настоящего рынка, принципы и механизмы настоящего развития. В принципе этому книга и посвящена. И с этого начинал сам Адам Смит.

В теоретической экономике (политэкономии) исходным объектом является товар, а главным феноменом является стоимость 1 . Потому что она – имманентное свойство товаров. Тогда главной единицей экономики должна являться единица стоимости. А что конкретно является единицей стоимости, эталоном стоимости? Продолжим.

Величина стоимости определяется во время обмена. Стоимость – это имманентная характеристика товара . Но она – не имманентная характеристика продукта ! «Затратная стоимость» не имеет никакого отношения к метафизике макро-экономики… Здесь появляется нелинейность, более того – неопределённость, связанная с включенностью и зависимостью от процессов верхнего уровня в социуме.

Выше мы уже видели, что особенность экономики, как естественного процесса такова, что эталоном стоимости является сам товар . Но это ещё не полный, не практический ответ на вопрос об единице стоимости (потому что не знаем пока этого товара, если он есть конечно). И ещё нет ответа об единице валюты. Последний наш бросок концентрируется в понимании того, о каком «Товаре» мы говорим? То есть для решения нашей задачи нахождения меры всей экономики мы должны определить особенность мерной величины этого «Товара»; что сам измеряет этот «единичный Товар»? И подсказка уже почти будет, если снова понимать требование времени к способности человека управлять целостно, требование к знанию и сознанию.

Эпоха через экономику выставляет человеку, во-первых, счёт, а, во-вторых, требование… Экономика субъектна. Но не субъективна; потому что в ней есть и своя метафизика, свои принципы. Абсолютная, рационально-административная «расписанность» в экономике вредна. Как и для человека. В экономике всегда будут «тонкости», которые решаются только «здесь и сейчас». Через понимание такой двойственной природы экономики (имеющей и «этику», и свободу), через такое зеркало человек проходит ещё одно понимание себя, понимание особенностей и меры своей общественной природы. Именно это означало наличие последнего квадранта экономики перед возвращением к человеку на новом витке в квадре «Существование сообщества» (см. главу II).

Мы неизбежно редуцируемся, определяя стоимость при ценообразовании на уровне микро-экономики, когда вроде как процесс создания товара и формирования цены через затраты и задаёт появление определённого количества денег. Нельзя смешивать определение экономической стоимости и ценообразование продукта. Стоимость, в том числе цена должна определяться владельцем товара. Не может быть прямого административно-централизованного ценообразования. Государство должно регулировать эту сферу (обязательно должно, формируя настоящий рынок) по другому (см. дальше, «коридор рентабельности».)

А теперь ответы.

Единицу стоимости даёт вся реальная экономика в целом, все товары и услуги в целом! Даёт, как отношение всей находящейся в обороте получившей цену товарной массы к «объему учётных сертификатов» этих стоимостей, то есть к объёму денег (к денежной массе). Так происходит в каждый момент метафизического экономического движения; и с определённой степенью адекватности («неопределённости»), позволяемой сложившимися Культурой и Технологией, должен происходить мониторинг товарной и денежной масс.

То есть одновременно и создание инструмента, и измерение – но не как при ценообразовании на микро-уровне. Здесь, опираясь на уже состоявшееся «статус кво» (и не создавая эффектов положительной обратной связи резкими управленческими движениями, несогласованными по времени реакций в системе) происходит измерение достаточно инерционной суммовой экономической стоимости и одновременно уточнение количества денег (или «цены деления» денег); для чего посредником-критерием служат как раз естественно-научные измерители затрат энергии в целом по экономике.

Инструмент влияет на измерение – это нам уже знакомо из физики микромира. И здесь стратегия поведения очень похожа.

Таким образом, при таком понимании целостной экономики, как основания собственно единицы её измерения, мы понимаем и то, что единица стоимости и есть единица существующей денежной массы.

Обозначим двойственность ситуации данной «квантовой экономики» подробнее.

В каждый момент мы можем точно определить суммарную стоимость в экономике; но в этот же момент единица, в которой мы определяли эту стоимость уже будет другой.

В каждый момент мы можем точно определить стоимостное (товарное) наполнение денежной единицы; но в этот же момент суммарная стоимость в экономике будет уже иной.

Измерение стоимости обеспечивается (задаётся) определённым значением денежной единицы, которая в свою очередь зависит от суммарной стоимости. Также и в физике элементарных частиц мы не в состоянии одновременно знать (измерить) два взаимовлияющих параметра (характеристики) частицы. Например, из-за воздействия на систему элементарной частицы сопоставимым ей «пико-измерителем» (в величинах порядка 10 -15 , а более мелкого инструментария у нас нет) мы можем точно измерить в один момент только одно из двух: или местоположение (координату), или скорость; а из-за постоянных изменений (флуктуации) энергии, измеряя её, мы не можем достоверно знать одновременно и точное время для этого значения энергии, причём, воздействуя на систему при увеличении точности/скорости измерения, мы меняем энергию системы и не достигаем улучшения общей точности…

Последнее «причём» к экономике, как к макро-сфере, не относится. И это вселяет надежду на возможность эффективной затраты усилий по достижению необходимой точности в системе параметров «суммарная стоимость – денежная единица». А вся остальная «относительность» имеет полную аналогию.

Правда, можно ещё так сказать об отличии неопределённостей в пико- и макро-мире. В пико-мире неопределённость всё же связана с отсутствием необходимого класса, порядка измерителей, оперирующих непостижимым уровнем характеристик пространства, времени и энергии. И таких материальных измерителей, наверное, не будет. В экономике же мы имеем (первую, но может быть не единственную в макро-сфере) неопределённость, связанную с высоким уровнем синергии в социальной сфере, в духовной сфере. Как всегда, вмещает такую неопределённость только субъект… Но и там, и там мы подошли к границам духовного мира, к границам целостности.

Кстати, в указанных выше парах неопределенностей при одновременном измерении нами в нано-мире в каждой паре присутствуют по мере 1-ой степени фундаментальности: параметр времени и параметр пространства. А второй член каждой пары связан с массой – мерой 2-ой степени фундаментальности. То, что энергия связана с массой, что они два связанных проявления материальности – это понятно. А с первой неопределённостью поясню. В правой части от знака пропорциональности к произведению точностей измерения по координате и скорости присутствует «масса», как коэффициент, в знаменателе. То есть, перенося «массу» влево, мы сопоставляем точности измерения координаты и импульса; как иногда и трактуют первую неопределённость Гейзенберга.

Но вернёмся к экономике. Итак, для главных тем экономики мы констатируем, что не в состоянии знать одновременно и абсолютно точно параметры пары «суммарная стоимость – денежная единица». Но тонкими приближениями и малыми итерациями мы можем достичь вполне приемлемой точности, приемлемого соответствия примерно в 1%. Безинфляционной валюта будет уже при 3-5 % (соответствующих нормальному росту экономики). Для сравнения, сейчас разрешается банкам выдавать кредиты уже лишь при 30% обеспеченности собственными средствами.

Сейчас, когда расхождение товарной и денежной масс достигает разов, это звучит, как фантастика (и надеюсь, не будет критиковаться, как недостаточное). На самом деле это норма. Забытая, искажённая норма, возвращение к которой через посредство необходимых социальных институтов и механизмов, и есть возвращение к нормальной жизни.

Вернёмся ненадолго ко 2-ой, «затратной стоимости». Построение развитой, сложной экономики (её механизмов) от одного из 2-х типов стоимостей порождает по цепочке взаимосвязей экономико-властных механизмов, то есть логически – именно 2 типа экономики: централизованно-плановую (бюрократическую) и «народную». Причём американский капитализм, строя себя на скрытых механизмах и интересах, переходит в 1-ую категорию. Для этого он «обменную стоимость» подорвал расхождением «единицы стоимости» и «единицы доллара»; стоимость доллара стала назначаться, что и означало по факту административное ценообразование и манипулирование; то есть «смысл» стали иметь «затратная стоимость» и «печатный станок»... А СССР в первую половину 50-х годов по смыслам и решениям имел экономику 2-го типа. Он к этому пришёл сложным путём, и его ожидали великие прорывы, но… Но не состоялось осознание того, что уже нащупывалось; не было понимания, теории (а такие задачи Сталин ставил). Дубовая же идеология марксизма похоронила всё. Тогда же, в 50-е, имея в основе учёта именно «затратную стоимость», страна становилась общей корпорацией; после чего человек должен бы был получить экономические права в рамках этого единого экономического пространства (если бы тогда всё поняли…, но мы, русские, итак к этому придём). Этого сделано не было, и верх быстро получила бюрократия и чистый (идеологически чистый) 1-ый тип экономики. И когда в 60-е в рамках сформированной бюрократии 1-го типа экономики стали вводить чуждое понятие и механизмы прибыли, тогда система и посыпалась.

США и СССР: каждый заходил со своей стороны, и имел свою дорогу искажений. Они приходили к тупику; тем более быстрому, чем более были бы предоставлены сами себе. Учётная система от «затратной стоимости» быстро приводила к бюрократизации (эту логику управленческих построений нетрудно видеть, предлагаем Вам это сделать самим). И дальше только воля и знание вождя, и наличие времени могли вывести народ к свободе. Рыночная система от «обменной стоимости» ставила во главу угла прибыль, которая переходя определённые рамки, порождала весь букет человеческих страстей. Право получал, имеющий деньги; и это логично заканчивается на наших глазах. И заканчивается ещё большей бюрократией; и бюрократией душевной… И расчёт теперь только на народ, на его осознание всего опыта; на обретение среднего пути, на правильный выбор параметров этого пути…

Повторим, при понимании целостной экономики, как основания собственно единицы её измерения, мы и получаем, что единица стоимости и есть единица существующей денежной массы. И отсюда же следует следующее важное.

Можно сказать, что каждая валюта имеет определённое экономическое пространство; и здоровая экономика (и соответствующий общественный организм) должен быть связан только с одной валютой. При переходе в другое экономическое пространство должна происходить смена валюты (а о правилах этого – см. в главке о справедливых меж-экономических отношениях).

Власть всегда опирается на определённое экономическое пространство, своё экономическое пространство. И настоящей экономике (не отринувшей свою метафизику) всегда необходимо настоящее государственное регулирование. Власть и экономика – настоящие – представляют собой целое при сохранении своих особенностей. В этом целом проявляется соблазн неправильного использования особенностей. И этот соблазн снимается лишь когда это целое находится в определённом целеполагании, когда есть смыслы, ценности, критерии. Когда власть-экономика находится в контексте единой, целостной нации, находится в её опоре и её содержании, в её служении. И лишь единая нация в своих ценностях и смыслах, в своём служении высшему – есть некая гарантия здоровых отношений власти и экономики.

1 Но что самое интересное, построение даже системных механизмов реальной экономики может обходиться без апеллирования к вопросам стоимости. Видимо за рамками этого вопроса всё реальное только начинается. А не заканчивается и вытекает, как происходило у идеологов от экономики, начиная с Маркса (который, кстати, просто выводы микро-уровня переложил на макро-уровень, менял то он и «не приметил»).

Сергей А. Алферов, Единица стоимости и денежная единица // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15994, 12.07.2010

Итак, для определения стоимости собственности, приносящей до ход, необходимо определить текущую стоимость денег, которые будут получены через какоето время в будущем.

Известно, а в условиях инфляции куда более очевидно, что деньги изменяют свою стоимость с течением времени. Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления (наращивания) и дисконтирования.

Накопление – это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости, при условии, что вложенная сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически нака пливаемый процент.

Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.

В оценке эти финансовые расчеты базируются на сложном процессе, когда каждое последующее начисление ставки процента осуществля ется как на основную сумму, так и на начисленные за предыдущие периоды невыплаченные проценты.

Всего рассматривают шесть функций денежной единицы, основанных на сложном проценте. Для упрощения расчетов разработаны таблицы шести функций для известных ставок дохода и периода накопления (I и n), кроме того, можно воспользоваться финансовым калькуля тором для расчета искомой величины.

1 функция: Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежной единицы), (fvf , i , n).

Если начисления осуществляются чаще, чем один раз в год, то формула преобразуется в следующую:

k – частота накоплений в год.

Данная функция используется в том случае, когда известна текущая стоимость денег и необходимо определить будущую стоимость де нежной единицы при известной ставке доходов на конец определенного периода (n).

Занятия Форекс - это чудесная для Тебя подготовиться к успешной работе на международном валютном рынке Форекс!

Правило 72х

Для примерного определения срока удвоения капитала (в годах) необходимо 72 разделить на целочисленное значение годовой ставки до хода на капитал. Правило действует для ставок от 3 до 18%.

Типичным примером для будущей стоимости денежной единицы может служить задача.

Определить, какая сумма будет накоплена на счете к концу 3го

года, если сегодня положить на счет, приносящий 10% годовых, 10 000

FV=10000[(1+0,1) 3 ]=13310.

2 функция : Текущая стоимость единицы (текущая стоимость реверсии (перепродажи)), (pvf , i , n).

Текущая стоимость единицы является обратной относительно бу дущей стоимости.

Если начисление процентов осуществляется чаще, чем один раз в год, то

Примером задачи может служить следующая: Сколько нужно вложить сегодня, чтобы к концу 5го года получить на счете 8000, если годовая ставка дохода 10%.

3 функция : Текущая стоимость аннуитета (pvaf , i , n).

Аннуитет – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.

Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуще ствляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.

Формула текущей стоимости обычного аннуитета:

PMT – равновеликие периодические платежи. Если частота начислений превышает 1 раз в год, то

Формула текущей стоимости авансового аннуитета:

Типовой пример:

Договор аренды дачи составлен на 1 год. Платежи осуществляются ежемесячно по 1000 рублей. Определить текущую стоимость аренд ных платежей при 12% ставке дисконтирования, если а) платежи осуществляются в конце месяца; б) платежи осуществляются в начале каждого месяца.

4 функция : Накопление денежной единицы за период (fvfa , i , n).

В результате использования данной функции определяется буду щая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступле ний).

Платежи также могут осуществляться в начале и в конце периода.

Формула обычного аннуитета:

Типовой пример:

Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых, к концу 5го года, если ежегодно откладывать на счет 10 000 рублей а) в конце каждого года; б) в начале каждого года.

5 функция : Взнос на амортизацию денежной единицы (iaof , i , n) Функция является обратной величиной текущей стоимости обыч ного аннуитета. Взнос на амортизацию денежной единицы используется для определения величины аннуитетного платежа в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке по креди ту.

Амортизация – это процесс, определяемый данной функцией, включает проценты по кредиту и оплату основной суммы долга.

При платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год используется следующая формула:

Примером может служить следующая задача: Определить, каким должны быть платежи, чтобы к концу 7го года погасить кредит в 100 000 рублей, выданный под 15% годовых.

6 функция : Фактор фонда возмещения (sff , i , n)

Данная функция обратна функции накопления единицы за период. Фактор фонда возмещения показывает аннуитетный платеж, который необходимо депонировать под заданный процент в конце каждого пе риода для того, чтобы через заданное число периодов получить искомую сумму.

Для определения величины платежа используется формула:

При платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год:

Примером может служить задача.

Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 5го го да иметь на счете, приносящем 12% годовых, 100 000 рублей. Платежи осуществляются в конце каждого года.

Аннуитетный платеж, определяемый данной функцией, включает выплату основной суммы без выплат процента.

Текущая стоимость денежной единицы – вторая функция денег. Смысл заключается в том, чтобы при заданной ставке дисконта дать оценку текущей стоимости тех денег, которые могут быть получены в конце определенного периода. Определяется по формулам:

а) при начислении процента один раз в год:

б) при начислении процента чаще, чем один раз в год:

(7)

PV- настоящая стоимость, руб.;

FV – будущая стоимость, руб.;

Фактор текущей стоимости единицы;

k – количество начислений в год (период).

Задача 2 . Определить текущую стоимость 5250 руб., которые будут получены в конце 6 лет при 12% ставке. Начисление ежеквартальное.

Решение:

Ответ: PV = 2609,09 руб .

Накопление денежной единицы за период – третья функция денег. Экономический смысл этой функции – какая сумма будет накоплена на счете при заданной ставке, если регулярно в течении определенного периода времени откладывать на счет одну денежную единицу.

PMT – периодический равновеликий платеж.

1. Расчет будущей стоимости обычного аннуитета

а) при начислениях в конце каждого года:

(8)

б) при начислениях, осуществляемых чаще, чем один раз в год:

(9)

2. Расчет будущей стоимости авансового аннуитета (в начале года, месяца)

(10)

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем один раз в год:

(11)

Задача 3. Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых к концу 16 месяца, если ежемесячно откладывать на счет 2000 рублей.

а) в конце месяца;

б) в начале месяца.

Решение:

а) формула (9)

б) формула (11)

Ответ: а) FV = 34766,63руб.

б) FV = 34422,41 руб.

Фонд возмещения

Фонд возмещения – четвертая функция денег. Данная функция показывает, сколько нужно откладывать на счет регулярно в течение определенного периода времени, чтобы заданной ставке дохода иметь на счете к концу этого срока одну денежную единицу.

а) при платежах, осуществляемых один раз в год:

(12)

(13)

Фактор фонда возмещения.

Задача 4 . Определить сумму платежей, чтобы к концу 16-ти лет иметь на счете, приносящем 11% годовых, 20 000 рублей. Платежи осуществляются:

1) ежегодно k = 1 ,

2) ежемесячно k = 12.

Решение:

2)

Ответ: 1) PMT = 510,33 руб.

2) PMT = 38,47 руб.

Взнос на амортизацию единицы

Взнос на амортизацию – пятая функция денег. Под амортизацией в данном случае понимают процесс погашения долга с течением времени. Данная функция показывает, какими должны быть аннуитетные или равновеликие платежи в счет погашения кредита в одну денежную единицу, выданного под определенный процент на определенный срок. Функция используется для определения обязательных периодических платежей, необходимых для погашения (возврата) кредита в течение установленного срока.

а) при платежах, осуществляемых один раз в год:

(14)

б) при платежах, осуществляемых чаще одного раза в год:

(15)

Задача 5 . Кредит в размере 130 000 рублей выдан на 6 летпод 15% годовых. Определить размер аннуитетных платежей. Погашение кредита осуществляется ежемесячно.

Решение:

Ответ: PMT = 2748,85 руб.

Текущая стоимость аннуитета

Текущая стоимость аннуитета – шестая функция денег. Смысл – какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость серии равновеликих платежей в одну денежную единицу в течение определенного периода времени.

Аннуитет – серия равновеликих платежей, вносимых через один и тот же промежуток времени, бывает обычным и авансовым.

Данная функция является обратной функции износа на амортизацию единицы. Используется для того, чтобы определить текущую стоимость регулярных платежей, получаемых в будущем в течение определенного времени.

Расчет текущей стоимости обычного аннуитета (платежи производятся в конце периода).

а) при платежах, осуществляемых один раз в конце года:

(16)

Для определения стоимости инвестиционного проекта или собственности необходимо определить текущую стоимость денег, которые будут получены через некоторое время в будущем. В условиях инфляции деньги изменяют свою стоимость с течением времени. Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги являются операции накопления (наращивания) и дисконтирования.

Накопление – это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости при условии, что вложенная сумма будет находиться на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент.

Дисконтирование – процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.

1 функция. Определим будущую стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежных единиц)

FV - будущая стоимость денежной единицы,

PV – текущая стоимость денежной единицы,

i – ставка дохода,

n – число периодов накопления в годах.

Задача. Определить какая сумма будет накоплена на счете к концу 3 года, если сегодня положить на счет под 10 % годовых 10 тыс. руб.

2 функция. Текущая стоимость денежной единицы (текущая стоимость реверсии перепродажи)

Задача . Сколько нужно вложить сегодня в инвестиционный проект, чтобы к концу 5 года получить 8 тыс.руб. Ставка дохода 10%.

3 функция. Определение текущей стоимости аннуитета.

Аннуитет – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.

Выделяют обычный и авансовый аннуитет. Если платежи осуществляют в конце каждого периода, то аннуитет обычный; если вначале – авансовый.

Формула текущей стоимости обычного аннуитета:

PMT – равновеликие периодические платежи.

Задача. Договор аренды дачи составлен на 1 год. Платежи осуществляются ежемесячно по 1 тыс.руб. Определить текущую стоимость арендных платежей при 12% ставке дисконтирования. n = 12 (число периодов – месяцев).

4 функция. Накопление денежной единицы за период. В результате использования данной функции определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей или поступлений.

Задача . Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых, к концу 5 года, если ежегодно откладывать на счет 10 тыс.руб.

5 функция. Взнос на амортизацию денежной единицы.

Данная функция является обратной величиной текущей стоимости обычного аннуитета.

Амортизация – это процесс, определяемый данной функцией, и включает проценты по кредиту и оплату основной суммы долга.

Задача. Определить, какими должны быть ежегодные платежи, чтобы к концу 7 года погасить кредит 100 000 руб., выданный под 15% годовых.

Аннуитет может быть как поступлением (входящим денежным потоком), так и платежом (исходящим денежным потоком), по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может быть использована в случае расчета величины равновеликого взноса на погашение кредита при известном числе взносов и заданной процентной ставке. Такой кредит называется самоамортизирующийся кредит .

6 функция. Рассматривает фактор фонда размещения и является обратной функции накопления единицы за период.

Для определения величины платежа используется следующая формула:

Задача . Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 5 года иметь на счете при ставке 12% годовых 100 000 руб.

Стоимость денег - (value of money) – величина процента, за который можно получить заем (кредит) на рынке. На эту величину в большой мере влияют учетная ставка процента Центрального банка, а также темп инфляции. С.д. иногда называют ценой денег и соответственно… … Экономико-математический словарь

Покупательная способность денежной единицы, количество товаров и услуг, которые можно приобрести на денежную единицу при сложившемся уровне рыночных цен. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд … Экономический словарь

СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ Юридическая энциклопедия

СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ - количество товаров и услуг, которое можно обменять на единицу денег; покупательная способность денежной единицы; величина, обратная уровню цен … Большой экономический словарь

Покупательная способность денежной единицы, количество товаров и услуг, которые можно приобрести на денежную единицу при сложившемся уровне рыночных цен … Энциклопедический словарь экономики и права

стоимость денег - покупательная способность денежной единицы, количество товаров и услуг, которые можно приобрести на денежную единицу при сложившемся уровне рыночных цен … Словарь экономических терминов

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия

Стоимость денег с учетом фактора времени - (TIME VALUE OF MONEY) концепция, основанная на том, что деньги должны приносить процент; ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, получаемой в будущем … Словарь инвестиционных и оценочных терминов

Стоимость денег в современных условиях - количество товаров и услуг, которое можно обменять на единицу денег, покупательная способность денежной единицы … Словарь экономических терминов и иностранных слов

- … Википедия

Книги

• Основы финансового менеджмента , Ван Хорн Джеймс С., Вахович Джон М. мл. Книга «Основы финансового менеджмента» - одно из самых популярных изданий по финансовому менеджменту. От аналогичных изданий ее отличает практическая направленность, поэтому…
• Финансы , Александра Бровкина. Рассмотрен широкий круг финансовых проблем. В первой части наиболее полно представлены дискуссии о содержательном потенциале финансов, их функциях и роли в национальной и глобальной… электронная книга